Tribuaren berbak: Euskara eta zientzia.

 Hemen duzue Tribuaren berbak saioan euskara eta zientziaren arteko harremana aztertzen duen programa. Klikatu argazkian:

Ondoren gelan hausnarketatxo bat egingo dugu eta horretarako galdera hauek erantzungo ditugu:

1) Zer esan zuen Adolfo Suarezek 1976an? Zein da zure iritzia honen inguruan?

2) Askotan entzun behar izan dugu D ereduan euskara arloak orduak kentzen dizkiola matematikari. Baina bideoan diotenez elebitasunak kalte ala on egiten die gainerako arloei?

3) Hona hemen bertsoa egiteko Galtxagorriri jarritako lau oinak: bertsolari, kantari, ugari, adi. Ea gai zareten errobotak baino bertso hobea egiteko.

4) Deskribatu NAO errobota. Etorkizunean horrelakoak ohikoak izango direla uste duzue?

5) Zer da IXA taldea?

6) Pisia eta Kimia liburuetako definizio bana duzue hemen. Ea asmatzen duzuen zein kontzeptu azaltzen ari diren:  

a) Igi guztietan iru gauza egoten dira; bidarloa, yoerea eta arintzea.

b) Kizi guztiak bitariko txatalak daukiez: txatalok Kizigunak, emea, (+ ikurragaz iragarten dana) eta Kizi-azalak, tximista-arra, (- ikurragaz iragarten dana).

7) Zeintzuk dira zientziaren hizkuntzak?

8) Zer da Lirainosaurus Astibiae? Zer da Wolframa?

9) Euskal Zientzia Fikziorik ba al dago?

10) Zein da Elhuyar fundazioaren helburua? Zein komunikazio formaturekin egiten du lan?

DBH 2: Mate. Lehen mailako ekuazioen problemak

1) Leire, Johann, Beatriz eta Manexek matematika azterketa egin zuten astelehenean eta gaur jaso dituzte notak. Leirek nota ona atera du, Johannek berriz hiru puntu gehiago lortu ditu. Beatrizek Leirek baino bi puntu gutxiago ditu eta azkenik Manexek Leirek baino puntu bat hobea lortu du. Guztien notak batuta 30 puntu izan badira, zein izan da bakoitzaren nota?
 
2) Etxetik 90 kilometrotara zaude eta ez duzu dirurik, beraz autostop egitea erabaki duzu. Gelditu den lehenengo autoan distantzia luzea egin duzu, bigarren autoan lehenengoan baino 15 kilometro gutxiago eta hirugarrenean bigarrenak baino 25 km gehiago, azkenean zure atarian utzi zaituelarik. Zein da auto bakoitzean aurreratu duzun distantzia?

3) Sagar kilo baten prezioa mandarina kiloaren prezioaren bikoitza baino euro bat gutxiago da. Gaur hiru kilo sagar eta lau kilo mandarina erosi ditut eta 17 euro ordaindu ditut. Zein da fruta bakoitzaren prezioa?

4) Sara eta Maitane ahizpak dira. Maitaneren adina Sararenaren herena baino lau urte gehiago da. Bien adinen baturak 24 urte ematen badu, zein da ahizpa bakoitzaren adina?

5) Hiru sagardo kupela ditugu, hirurak neurri berekoak. Lehenengo kupela erdiraino beteta dago, bigarren kupelaren herena baino ez dago beteta eta hirugarren kupelean 3/4a hutsik dago. Kupela bakoitzean gelditzen den sagardoa neurtu dugu eta 52 litro daudela ikusi dugu. Hau jakinik, zein da gure kupelen bolumena?

DBH 2: Mate. Lehen mailako funtzioak (3)

Hemen lehen mailako hainbat funtzio. Bikoteka marraz itzazu grafikatan eta ondoren galdera hauek erantzun itzazu:
- Zein motatako funtzioa da bakoitza (lineala, afina ala konstantea)?
- Gorakorra ala beherakorra da?
- Zein puntutan elkartzen dira funtzio biak?

Funtzio bikoteak:
A) y = x + 4 ; y = -2.x + 1
B) y = x - 1 ; y = 2.x
C) y = 2.x - 5 ; y = x + 3
D) y = 3 ; y = 2.x - 1
E) y = 1 - 4.x ; y = 2.x - 5

DBH 2: Mate. Lehen mailako funtzioak (2)

3) Donejakue bidea egiten ari nintzela Naiaran Pedro aurkitu nuen. Bera hiru egun lehenago bidea egiten hasia zen eta dagoeneko 75 kilometro ibiliak zituen. Nik berarekin batera aurrera jarraitzea erabaki nuen hurrengo hamar egunetan.
- Zenbat kilometro izango zituen ibiliak Pedrok nirekin elkartu eta bi egunetara? eta nik agur esan nionean?
- Leon Naiaratik 300 kilometrotara badago eta santiago distantzia bikoitzera, zenbat egun behar izango zituen hiri bietara iristeko?

4) Pedro Galiziako mugara iritsi eta 21 metroko altuera duten eukaliptoen aurrean dago. Urtero 3'5 metro hazten direla esan diote.
- Egin ezazu hurrengo hamar urteetako grafika.
- Zein da eukaliptoen hazkuntza zehazten duen formula?
- Zein altuera izango dute zuk 30 urte betetzen dituzunean?
- 84 metrotako altuera dutenean mozten badituzte, zein urtetan izango da hori?

DBH 2: Mate. Lehen mailako funtzioak (1)

1) Lantziegoko etxe bat alokatu du familia batek. Ordaintzen duten alokairua hileko 400 €-koa da, baina hasieran fidantza gisa 1000€ eman behar izan dituzte.
- Egin ezazu lehen 10 hilabetetako grafika.
- Aurki ezazu grafika horrek jarraitzen duen formula.
- Zenbat ordaindu izango dute guztira bi urte betetzerakoan?
- Hiru urte eta erdi bertan bizi ondoren etxez aldatzea erabaki dute eta fidantza itzuli zaie. Zenbat ordaindu dute beraz guztira denbora horretan?

2) Hartz arre bat maiatzean hasi da hibernaziorako prestatzen. Orduan 170 kg-ko pisua zeukan eta hilero 20 kg irabazten ditu.
- Egin ezazu abendurarteko pisuaren grafika.
- Zehaztu grafika hori betetzeko erabili den formula.
- Zein da abenduan irabazitako pisuaren portzentaia?
- Hartzak hibernaziorik egingo ez balu zein pisu izango luke hurrengo urteko maiatzean?

DBH 2: Matematika. Pitagorasen teorema

1) Triangelu zuzen baten katetoek 6 cm eta 8 cm neurtzen dute hurrenez hurren. Zein izango da hipotenusaren luzera?
2) Triangelu zuzen baten hipotenusak 25 metro neurtzen ditu. Kontutan izanik katetoetako batek 12 metro neurtzen dituela, zein izango da beste katetoaren neurria?
3) Ondoko eskailera 2'40 metrotako altuerara iritsi da horman eta eskaileraren oina hormatik 50 cm-ra dago. zein izango da eskaileraren luzera? Eta irudiari begiratuta, zein da maila bakoitzetik hurrengora dagoen distantzia?
4) Triangelu zuzen baten hipotenusak 8 cm neurtzen ditu eta katetoetako batek hipotenusaren hiru laurdena. Kalkulatu bigarren katetoaren luzera.
5) Triangelu zuzen eta isoszele baten kateto batek 5 cm neurtzen baditu, kalkulatu hipotenusaren eta beste katetoaren neurriak.
6) Kartaboi honen kateto bat bestearen bikoitza dela jakinik aurki itzazu alde guztien neurriak (klikatu irudian handiagoa ikusteko)

DBH 2: Matematika. Pitagorasen teorema

Imagina ezazue irudian agertzen diren bi futbol taldeen zelaietan marra diagonal bat zuriz markatzeko eskatzen dizuetela, korner batetik bestera. Zenbat neurtuko luke zelai bakoitzean margoturiko marrak?

DBH 2: Matematika. Funtzioak.

1) Hona hemen bi funtzio. Egin itzazu beren adierazpen grafikoak grafika berean eta esan ezazu non elkartzen diren eta zein koadrantetan. y= 3-x eta y= 3x-5.
2) Bost metrotako altueran zegoen globo arroxa bat askatu egin da eta segunduro bi metro igotzen ari da. Bila ezazu adierazpen aljebraikoa, egin ezazu grafika eta esan ezazu martxa horretan jarraituta zein altueratan egongo den minutu laurden bat pasa ondoren. Zein funtzio mota da?
3) Aurki ezazu (-2, 5) eta (1,-4) puntuetatik pasatzen den zuzenaren adierazpen aljebraikoa.
4) Kola pote batek 250 ml kola dauka baina Teknologiako proiektuan 40 ml gastatzen dugu klase ordu bakoitzean. Bila ezazu egoera honen adierazpen aljebraikoa eta egin ezazu ondoren dagokion grafikoa. Zein funtzio mota da?
5) Aurki ezazu y=2x+1 eta y=-3x-4 funtzioak elkartzen diren puntua, eta esan ezazu zein koadrantetan dagoen.

DBH 2: Matematika. Funtzioak (hiztegia)

Funtzioen gaian ikastitako hiztegiaren errepasua egingo dugu orain.

Adierazpen algebraikoa: Funtzio bat adierazteko erabiltzen den formula algebraikoa.
Adierazpen grafikoa: Funtzio bat adierazteko erabiltzen den grafika.
Abszisen ardatza: Grafika batean x-en balioak kokatzen diren ardatz horizontala.
Ordenatuen ardatza: Grafika batean y-ren balioak kokatzen diren ardatz bertikala.
Koadrantea: Ardatz kartesiarrek planoa zatitzen duteneko laurden bakoitza.
Koordenatuak: Puntu bat kokatzeko erabiltzen diren abszisaren eta ordenatuaren balioak.
Jatorrizko puntua: Ardatz biek bat egiten duten puntua (0,0).
Funtzio gorakorra: x eta y proportzionalak direneko funtzioa, hau da x handitzean, y ere handitzen da. Adibidez: y=4x+2
Funtzio beherakorra: x eta y alderantziz proportzionalak direneko funtzioa, hau da, x handitzean, y txikitzen da. Adibidez: y=-2x+3
Malda: funtzio baten inklinazioa. (x biderkatzen ari den zenbakia)
Jatorrizko ordenatua: Lerro zuzenak ordenatuen ardatza mozten dueneko puntua. (solte dagoen zenbakia)
Funtzio lineala: Adierazpen grafikoan zuzena jatorrizko puntutik pasatzen duena (y=a.x). Azpiko irudian y=x
Funtzio afina: Adierazpen grafikoan zuzena jatorrizko puntutik pasatzen EZ duena (y=a.x+b). Azpiko irudian y=x+1
Funtzio konstantea: Adierazpen grafikoan zuzena abszisen ardatzaren paralelo doana (y=b). Azpiko irudian y=1

DBH 2: Matematika. Itzuliko etapa

Hona hemen Haimar Zubeldia txirrindulariak Euskal Herriko itzulian irabazi zuen etaparen profila eta uneoro eraman zuen abiaduraren gorabeherak. 125. kilometroan tropeletik ihes egin zuen eta bakarrik iritsi zen helmugara. Irudia handiago ikusteko egin ezazu klik bertan.


Ariketak:

1) Lehenengo tarteko helmugan sprintatu egin duela uste duzu? Eta bigarrenean?
2) Zein tartetan joan da lasaien?
3) Zein unetan hartu du abiadurarik handiena? Eta zenbateko abiadura izan da?
4) Zein izan da abiaduraren igoerarik handiena? Zenbateko igoera izan da?
5) Zein izan da jarraian igo behar izan duten mendirik handiena? Eta zenbateko altuera igo dute tarte horretan?
6) Begiz ikusita, esan ezazu etapa honetan zenbateko distantzia ibili duten zure ustez (gutxi gora behera, noski).
7) Egunkarirako etaparen kronika idazteko eskatu dizute. Aurrez erantzundako galderak erabil ditzakezu zure kronika idazteko. Kontatu zer gertatu den, nolakoa izan den etapa eta une bakotzean nolakoa zen txirrindulariaren abiadura (eta zergatik). Imaginazioa erabili ezazu hutsuneak betetzeko.

DBH 2: Matematika. Europako nazioak

Hona hemen Europan dauden hainbat estaturik gabeko nazioen banderak. Egin itzazu taula bat eta grafika bat banderen kolore kopuruarekin. Ondoren kalkula ezazu kolore kopuruen moda, mediana eta batazbestekoa.



- Zein bandera ezagutzen zenituen?
- Zein bandera gustatu zaizu gehien?

DBH 2: Mate. Grafikak (2). Munduko populazioa

Hona hemen munduko populazioari dagozkion datuak: (Datuak 2008koak dira eta borobilduta daude)

Afrika = 1.000 milioi
Amerika = 900 milioi
Asia = 4.000 milioi
Europa = 750 milioi
Ozeania = 50 milioi
Antarktika = 0


Bestalde hona hemen planetaren populazioaren bilakaera azken mendeetan:
1750 urtean = 800 milioi
1800 urtean = 1.000 milioi
1850 urtean = 1.250 milioi
1900 urtean = 1.650 milioi
1950 urtean = 2.500 milioi
1975 urtean = 4.000 milioi
2000 urtean= 6.000 milioi
Oharra: Kontuz tarteak egiterakoan 1975 urtearekin.
Egin ezazu datu sorta bakoitzari dagokion diagrama (koadernoan)

DBH 2: Mate. Grafikak (1). Itsasaldien taula

Grafikak egiten hasi aurretik, beharrezkoa izaten da datuak tauletan kokatzea, horrela gai baikara datu piloa begirada batean ikusteko eta datuok konparatu eta elkarren artean loturak bilatzeko.
Hemen duzue Pasaiako Portuko itsasaldien taula, 2009ko abenduari dagokiona. (klikatu argazkian)

a) Zein egunetan uste duzue izango zela ilargi betea? Zergatik? (arrazonatu hizkera zientifikoa erabiliz)
b) Zein egunetako zein ordutan izan da itsasgorarik bajuena? eta itsasgorarik altuena?
c) Zein egunetako zein ordutan izan da itsasbeherarik bajuena? eta itsasbeherarik altuena?
d) Zeintzuk dira itsasaldien anplitude handiena eta txikiena?
e) Zein motatako grafika egingo zenukete datu guzti hauekin? hainbat posibilitate daude, beraz ongi arrazonatu beharko duzue zuen erantzuna ontzat eman dezadan.

DBH 2: Matematika. Eraikin altuenak.

Alemaniako Ulm hiri inperial askean katedrala egitea pentsatu zuten obispoa bertan bizitzeko. Baina ez nolanahiko katedrala, munduan zegoenik handiena egitea erabaki zuten. XIV mende hartan famatua zen Parisko Notre Damme katedrala, 69 metroko altuera zeukana, garai hartarako izugarrizkoa, edo Chartres-ekoa 113 metroko altueraraino iritsi zena.
Ulmeko katedralaren lehen harria 1377an ipini zuten. Jakin zuten Estrasburgon egiten ari ziren katedralak 142 metroko altuera hartuko zuela eta bertan lanean ari zen Ulrico Ensinger magisterra "fitxatu" zuten altueraren lasterketa hori irabazi nahian.
Estrasburgoko katedralak atzerapen bat izan zuen, bai, baina 1439an bukatua zegoen. Ulmekoak altuagoa izatea lortu zuen, 161 metro, baina 450 urte gehiagotan zehar andamioz josita ikusi behar izan zuten ulmdarrek beren katedrala, 1890an bukatu baitzen eraikuntza. Egia esan, ez zuten lan makala egin, une horretan munduko eraikinik handiena baitzen Ulmeko katedrala, 11 urte beranduago Philadelphiako udaletxeak sei metrotan gainditu zuen arte.















XX mendean sartzearekin batera amerikarrak izan ziren eraikinik altuenaren lasterketan hasi zirenak. Hona hemen urtez urte nola joan zen altueraren errekorra gainditzen:

1901 Philadelphia City Hall, Philadelphia, USA (167m)
1908 Singer Building, New York, USA (187m)
1909 Metropolitan Life Insurance Building, New York, USA (213m)
1913 Woolworth Building, New York, USA (241m)
1930 Trump Building, New York, USA (283m)
1930 Chrysler Building, New York, USA (319m)
1931 Empire State Building, New York, USA (381m)
1972 World Trade Centre "Dorre bikiak", New York, USA (417m)
1973 Sears Tower (Willis Tower), Chicago, USA (442m)
1998 Petronas Towers, Kuala Lumpur, Malaisia (452m)
2004 Taipei 101, Taipei, Taiwan (509m)
2010 Burj Khalifa, Dubai, Arabiar E.B. (828m)


Ariketak:1) Egin ezazu grafiko bat denboran zehar altueraren errekoraren bilakaera azalduko duena.
2) Urtero Empire State Buildingen lasterketa bat egiten da. Eskilaretan gora 86 solairu igotzen dituzte. Klikatu hemen urtez urte irabazleek lortutako denborak (1978 eta 1999 artekoak) ikusteko. Egin ezazu grafiko bat gizonen eta emakumeen denboren bilakaera adieraziko duena. Kalkulatu baita ere solairu bakoitza igotzeko batazbeste behar duten denbora.

Egia esan, astakeria da etxeorratz hau eskaileretan gora hamar minutu pasatxotan igotzea, hobe igogailua erabiltzen badugu. Hala ere astakeriarik handiena Harold Lloydek 1923an Los Angeleseko eraikin hau igo zuen modura igotzea da.

DBH 2: Mate. 1. mailako ekuazioak

K.o. V. edo VI. mendeko epigrama duzue hiru.com orrialdean, Diofantoren ikasle batek proposaturikoa ekuazio moduan, jakintsu greko honen bizitzari buruzko datuak azaltzeko.
Saia zaitez epigrama hori askatzen (lauki laranjan sartuta dagoena), bizitzaren luzera eta bizitzaren zati bakoitzaren urte kopurua adieraziz.

DBH 2: Matematika. Ekuazioak. Problemak.

1) Ama batek bere semearen adinaren hirukoitza gehi bi urte dauzka, eta bien adinaren batura 66 da. Kalkula ezazu bakoitzaren adina.

2) Patxi, Peru eta Pello perretxikotan joan dira. Patxik Peruk baino hiru gehiago hartu ditu eta Pellok Peruk baino bi gutxiago. Etxera itzultzean tortilla ederra egin dute batutako 43 perretxi- koekin. Zenbat batu ditu bakoitzak?

3) Triangelu isoszele baten itxurako baratza dauka osaba Txominek. Oinarriak, berdinak diren aldeak baino 20 metro gutxiago ditu. Kalkula ezazu:
a) Alde bakoitzaren neurriak jakinik perimetroa 220 metrotakoa dela.
b) Baratza hesitu nahi du eta bi metro bakoitzeko makila bat sartuko du. Zenbat makila erabili beharko ditu alde bakoitzean eta guztira?
c) Makila bakoitzak 1'5 € balio ditu eta inguratzeko alanbreak 0'3 metro bakoitzeko. Zenbat diru gastatuko du guztia hesitzen?

4) Joxantonioren adina zein den jakin nahi dugu. Badakigu daukan adinaren erdia bete zuen egunean unibertsitatean ikasten bukatu zuela, ondoren adinaren herena lanean egon zen baina orain bederatzi urte daramatza lanik gabe. Zein da Joxantonioren adina?

DBH 2: Mate. Berreketak eta Erroketak

Aste honetan azterketa daukagunez hona hemen Berreketen eta Erroketen errepasu ariketak.

Klikatu irudietan eta ariketak ongi ikusiko dituzu.

DBH 2: Mate. Idazkera zientifikoa.

Dakizuen bezala, oso zenbaki handiak edo oso zenbaki txikiak adierazteko erabiltzen da idazkera zientifikoa.
Erantzuna koadernoan apunta itzazue.

1) Interneten salseatuz bila itzazu ondorengo elementuen neurriak:
- Lurraren masa kilogramotan.
- Esne bidearen diametroa kilometrotan.
- Erribosoma baten tamaina metrotan.
- Kontinente guztiek elkartuta daukaten azalera kilometro karratutan.
- Protoi baten masa kilogramotan.
- Gripearen birusaren tamaina metrotan.

2) Erantzun itzazu orain ondorengo galderak (borobildu emaitza):
- Zenbat aldiz handiagoa da Jupiter Lurra baino?
- Zenbat aldiz handiagoa da Eguzkia Jupiter baino?
- Zenbat aldiz txikiagoa da gripearen birusa ameba bat baino?
- Zenbat aldiz handiagoa da balea urdina sardina baino?
- Zenbat aldiz txikiagoa da elektroia protoia baino?

DBH 2: Ekuazio sistemak

Hona hemen hainbat ekuazio sistema. Ebatz itzazu koadernoan, bai ariketak eta baita problemak ere.
klikatu hemen

bestetik ea gai zareten hurrengo problema ere askatzeko:
klikatu hemen

.

DBH 2 eta 4: Mate. 1.mailako ekuazioak

Lehen mailako ekuazioekin hasiak gara dagoeneko eta hemen dakarkizut ariketa zail bat.

Diofanto izeneko matematiko greziar batek bere hilobian utzitako epitafioa da. Hiru.com web orrian lauki laranja batean idatzita daukazu problema. Lehen mailako ekuazio bat planteatuko zaizu eta kuadernoan idatzita entregatu beharko didazu. Hamar minutu baino lehenagoan erantzuten badidazu azterketan 0'5 puntu opari izango dituzu.